matematika

ucenicki forum


You are not connected. Please login or register

Zadaci sa takmicenja

Idi na stranicu : 1, 2  Next

Go down  Poruka [Stranica 1/2]

1Zadaci sa takmicenja Empty Zadaci sa takmicenja on Sat Oct 09, 2010 2:33 am

xy^2

xy^2
Admin
Zadatak 1

Neka su dati realni brojevi a_1,.....,a_n i neka je n>1 takvi da je a_1+.....+a_n =1 . Dokazi da vrijedi

Zadaci sa takmicenja Zadatak1

2Zadaci sa takmicenja Empty Re: Zadaci sa takmicenja on Sat Oct 09, 2010 2:47 am

xy^2

xy^2
Admin
Nejednakost data u zadatku je ekvivalentna sa

Zadaci sa takmicenja 18615112

Mozemo primjetiti da je

Zadaci sa takmicenja 15345211 (1)
uvedimo varijablu

Zadaci sa takmicenja 61756239

za koju vazi

Zadaci sa takmicenja 32077857

3Zadaci sa takmicenja Empty Re: Zadaci sa takmicenja on Sat Oct 09, 2010 3:05 am

xy^2

xy^2
Admin
Ako (1) uvrstimo u pocetnu nejednakost dobijamo

Zadaci sa takmicenja 11539292 (2)

Ovo je posljedica nejednakosti izmedju aritmeticke i geometrijske sredine

Zadaci sa takmicenja 91854858

4Zadaci sa takmicenja Empty Re: Zadaci sa takmicenja on Sat Oct 09, 2010 3:21 am

xy^2

xy^2
Admin
Zadaci sa takmicenja 11539292

dokazimo matematickom indukcijom

za n=1 0na je trivijalna
neka vazi za n-1 i neka je

Zadaci sa takmicenja 14040310

sada imamo
Zadaci sa takmicenja 90467858

Iz predpostavke dobijamo


Zadaci sa takmicenja 77557305

5Zadaci sa takmicenja Empty Re: Zadaci sa takmicenja on Wed Oct 20, 2010 1:09 am

xy^2

xy^2
Admin
Zadatak 2

Na dvije police ima ukupno 90 knjiga. Kada bi se 6 knjiga premjestilo sa jedne na drugu policu , tada bi na prvoj polici bilo dvostruko vise knjiga nego na drugoj. Koliko knjiga ima na svakoj polici?

Zadatak 3

Odrediti sve cetverocifrene brojeve oblike abba djeljive sa 45


Zadatak 4

Ucenikje procitao polovinu knige i jos 20 stranica. Ostalo mu je da procita jos trecinu knjige. Koliko stranica ima knjiga?

Zadatak 5

Na skolskom takmicenju iz matematike ucestvovala je 1/3 ucenika jednog razreda. Od prisutnih takmicara tog razreda na opstinsko takmicenej plasirala se 1/9 ucenika cijelog razreda. Koliko ucenika ima u tom razredu? Koliko je ucenika tog razreda ucestvovalo na skolskom takmicenju, a koliko na opstinskom?



6Zadaci sa takmicenja Empty Re: Zadaci sa takmicenja on Thu Oct 21, 2010 1:32 am

xy^2

xy^2
Admin
xy^2 (citat):Zadatak 2

Na dvije police ima ukupno 90 knjiga. Kada bi se 6 knjiga premjestilo sa jedne na drugu policu , tada bi na prvoj polici bilo dvostruko vise knjiga nego na drugoj. Koliko knjiga ima na svakoj polici?

Na policama ima 90 knjiga. Nakon premjestanja knjiga na jednoj ima 2 puta vise. Znaci
90:3=30
30*3=60
Nakon premjestanja na prvoj polici ima 60, a na drugoj 30 knjiga.
Prije premjestanja knjiga na prvoj polici bilo je
60+6=66
a na drugoj 30-6=24

II nacin

x+y=90
x+2(x+6)=x+2x+12=90
3x=78=>x=24
y=x+6=24+6=30

7Zadaci sa takmicenja Empty Re: Zadaci sa takmicenja on Thu Oct 21, 2010 1:40 am

xy^2

xy^2
Admin
xy^2 (citat):Zadatak 3

Odrediti sve cetverocifrene brojeve oblike abba djeljive sa 45

45=5*9
Trazeni broj mora biti djeljiv sa 5 i 9. da bi bio djeljiv sa 5 posljednja cifra broja mora biti 0 ili 5. odnosno a=0 ili b=5.
Za a=0 imamo broj oblika bb0. Ovo je trocifreni broj odnosno a=0 nije rjesenje.
Za a=5 imamo broj oblika 5bb5. Posmatrajmo ovaj broj.
Da bi on bio djeljiv sa 9 mora biti
10+5b=18 ili 10+5b=27
Za 10+2b=18 imamo
2b=8
b=4

Za 10+2b=27
2b=17 ( b nije prirodan broj)

Za 10+2b=36
2b=26
b=13 ( rjesenje je dvocifren broj)

Iz navedenog vidimo da je a=5 i b=4. trazeni broj je 5445.

8Zadaci sa takmicenja Empty Re: Zadaci sa takmicenja on Thu Oct 21, 2010 1:43 am

xy^2

xy^2
Admin
xy^2 (citat):Zadatak 4

Ucenikje procitao polovinu knige i jos 20 stranica. Ostalo mu je da procita jos trecinu knjige. Koliko stranica ima knjiga?

Iz uslova zadatka imamo
x/2 +20=2x/3/*6
3x+120=4x
x=120
knjiga ima 120 stranica.

9Zadaci sa takmicenja Empty Re: Zadaci sa takmicenja on Thu Oct 21, 2010 1:45 am

xy^2

xy^2
Admin
xy^2 (citat):Zadatak 5

Na skolskom takmicenju iz matematike ucestvovala je 1/3 ucenika jednog razreda. Od prisutnih takmicara tog razreda na opstinsko takmicenej plasirala se 1/9 ucenika cijelog razreda. Koliko ucenika ima u tom razredu? Koliko je ucenika tog razreda ucestvovalo na skolskom takmicenju, a koliko na opstinskom?

Razliku brojeva 1/3 i 1/9 cini 6 ucenika razreda
x/3-x/9=6/*9
3x-x=54
2x=54/:2
x=27
U razredu ima 27 ucenika.
Na skolskom takmicenju ucestvovalo je 27/3 =9 ucenika. A na opstinskom 27/9=3 ucenika

10Zadaci sa takmicenja Empty Re: Zadaci sa takmicenja on Thu Oct 21, 2010 1:48 am

xy^2

xy^2
Admin
Zadatak 6

Koliki je ugao α ako je zbir njegovog suplementnog i komplementnog ugla 4α.


Zadatak 7

U jednakokrakom trouglu ABC (AB=AC) simetrale uglova na osnovici sijeku se pod uglom 110^o . izracunati ugao izmedju simetrale ugla i visine iz vrha B.

11Zadaci sa takmicenja Empty Re: Zadaci sa takmicenja on Thu Oct 21, 2010 10:50 am

xy^2

xy^2
Admin
xy^2 (citat):Zadatak 6

Koliki je ugao α ako je zbir njegovog suplementnog i komplementnog ugla 4α.

90-α+180-α=4α
6α=270/:6
α=45^o

12Zadaci sa takmicenja Empty Re: Zadaci sa takmicenja on Wed Jan 19, 2011 12:54 am

xy^2

xy^2
Admin
Zadatak 7

Zbir brojnika i nazivnika nekog razlomka je 4140. Nakon skracivanja dobijamo 7/13. Koji je to razlomak?


13Zadaci sa takmicenja Empty Re: Zadaci sa takmicenja on Wed Jan 19, 2011 12:55 am

xy^2

xy^2
Admin
[quote="xy^2"]
xy^2 (citat):Zadatak 6

Koliki je ugao α ako je zbir njegovog suplementnog i komplementnog ugla 4α.

a+0,03=5,2
a=5,17
2,1=1,2b/*10
21=12b
b=1,75
a+c=5,17+1,75=6,92
A kako je a+c<b to b mora biti manje od 7 odnosno
b=1,2,3,4,5,6

14Zadaci sa takmicenja Empty Re: Zadaci sa takmicenja on Sun Jan 23, 2011 4:45 am

xy^2

xy^2
Admin
xy^2 (citat):Zadatak 7

Zbir brojnika i nazivnika nekog razlomka je 4140. Nakon skracivanja dobijamo 7/13. Koji je to razlomak?



Trazeni razlomak oznacimo sa 7x/13x
Imamo

7x+13x=4140
20x=4140
X=207
7x/13x=1449/2691

15Zadaci sa takmicenja Empty Re: Zadaci sa takmicenja on Tue Jan 31, 2012 11:22 pm

xy^2

xy^2
Admin
Zadaci sa takmicenja Scaled.php?server=256&filename=zadak

16Zadaci sa takmicenja Empty Re: Zadaci sa takmicenja on Tue Jan 31, 2012 11:34 pm

xy^2

xy^2
Admin
xy^2 (citat):Zadaci sa takmicenja Scaled.php?server=256&filename=zadak

Zadaci sa takmicenja Scaled.php?server=828&filename=zada1
Zadaci sa takmicenja Scaled.php?server=830&filename=zada2

17Zadaci sa takmicenja Empty Re: Zadaci sa takmicenja on Fri Apr 27, 2012 9:25 am

Ivandekic

Ivandekic
Sa kojih su takmicenja ovi zadaci?

18Zadaci sa takmicenja Empty Re: Zadaci sa takmicenja on Fri Apr 27, 2012 1:47 pm

xy^2

xy^2
Admin
Zadaci su sa vise opstinskih takmicenja sa podrucja TK BiH

19Zadaci sa takmicenja Empty Re: Zadaci sa takmicenja on Fri Apr 27, 2012 2:11 pm

xy^2

xy^2
Admin
Zadaci za opstinsko takmiicenje ucenika osnovnih skola
12.03.2011. godine
VI razred devetogodisnje

1. Koliki je ugao α ako je njegov suplementni ugao za 30^o veci od njegovog dvostrukog komplementnog ugla?

2. Tri guske za tri dana snesu 3 jaja. Koliko jaja snese 9 gusaka za 12 dana?

3. Proizvod pet uzastopnih prirodnih brojeva je 95a4b. Odrediti nepoznate cifre.

4. Zbir dva broja je od prvog broja veci za 245, a od drugog broja je veci za 67. Koliki je taj zbir



xy^2: komentar modifikovan dana: Fri Apr 27, 2012 3:31 pm; prepravljeno ukupno 1 puta

20Zadaci sa takmicenja Empty Re: Zadaci sa takmicenja on Fri Apr 27, 2012 2:21 pm

Ivandekic

Ivandekic
Meni treba državno za sedmi ako imas sta.

21Zadaci sa takmicenja Empty Re: Zadaci sa takmicenja on Fri Apr 27, 2012 3:30 pm

xy^2

xy^2
Admin

23Zadaci sa takmicenja Empty Re: Zadaci sa takmicenja on Sat Apr 28, 2012 5:39 am

Ivandekic

Ivandekic
hvala Smile

24Zadaci sa takmicenja Empty Re: Zadaci sa takmicenja on Sat Apr 28, 2012 7:21 am

xy^2

xy^2
Admin
nema na cemu nadam se da ce ti ponoci ti linkovi

25Zadaci sa takmicenja Empty Re: Zadaci sa takmicenja on Sat Apr 28, 2012 2:20 pm

Ivandekic

Ivandekic
hoce moram puno da vezbam dvanaestog mi je takmicenje

Sponsored content


Na vrh  Poruka [Stranica 1/2]

Idi na stranicu : 1, 2  Next

Permissions in this forum:
Ne možete odgovoriti na teme ili komentare u ovom forumu