matematika

ucenicki forum


You are not connected. Please login or register

Kruznica i krug

Go down  Poruka [Stranica 1/1]

1Kruznica i krug Empty Kruznica i krug on Sun Apr 10, 2011 5:30 am

xy^2

xy^2
Admin
KRUZNICA je skup tacaka ravni koje su jednako udaljene od fiksne tacke S.
Udaljenost tacaka od centra S naziva se poluprecnik kruznice.

Kruznica dijeli ravan na tri dijela( skupa)

1.Tacke izvan kruznice su tacke cija je udaljenost od tacke S veca od poluprecnika kruznice (r>0)
2.Tacke kruznice su tacke cija je udaljenost od tacke S jednaka poluprecniku kruznice
3.Tacke unutar kruznice su tacke cija je udaljenost od tacke S manja od poluprecnika kruznice (r<0)

Neka prava l ima sa kruznicom 2 zajednicke tacke tj sijece je.
TETIVA je dio prave (duz) koja spaja te 2 tacke. Nalazi se unutar kruznice.
Iz jedne tacke moze se povuci beskonacno mnogo tetiva. One su razlicite duzine.
Tetiva koja prolazi centrom kruznice naziva se PRECNIK(dijametar) kruznice. Njena duzina je R=2r.

Prava ciji je podskup tetiva naziva se SEKANTA.

TANGENTA je prava koja sa kruznicom ima jednu zajednicku tacku. Sve ostale njene tacke su van kruznice. Iz jedne tacke mogu se povuci 2 tangente na kruznicu.
Kruznica i krug Kruznica1


KRUZNI LUK je dio kruznice izmedju dvije tacke kruznice

Svakom luku kruznice jednoznacno je pridruzen ugao s vrhom u sredistu kruznice.

PERIFERIJSKI ugao je ugao ciji vrh pripada kruznici, a kraci prolaze kroz krajnje tacke tetive nad kojom je dati ugao konstruisan.
CENTRALNI ugao je ugao ciji je vrh centar date kruznice a kraci prolaze krajnjim tackama tetive nad kojom je dati ugao konstruisan.
Centralni ugao nad precnikom iznosi 2π odmosno 180^o.

Periferijski ugao α jednak je polovini centralnog ugla β konstruisanog nad istom tetivom. Iz ovog proizlazi periferijski ugao nad precnikom kruznice jednak je 90o.
Periferijski uglovi konstruisani nad istom tetivom jednaki su.
Ugao γ kojeg cine tangenta i tetiva jednak je periferijskom uglu α konstruisanim nad tom tetivom.


Kruznica i krug Kruznica11

2Kruznica i krug Empty Re: Kruznica i krug on Sun Apr 10, 2011 5:44 am

xy^2

xy^2
Admin
Kruznica i krug Kruznica2


AP:CP=DP:BP
Ako rotiramo sekantu oko tacke P do tacke T, koja je na kruznici, bice:
CP=PT i DP=PT odnosno
AP:PT=PT:BP
Odrezak tangente je geometrijska sredina duzine cijele sekante i duzine dijela sekante izvan kruznice.

Kruznica i krug Kruznica3


Kruznica i krug Kruznica31


Kruznica i krug Kruznica4


Kruznica i krug Kruznica41

3Kruznica i krug Empty Re: Kruznica i krug on Sun Apr 10, 2011 6:01 am

xy^2

xy^2
Admin
Neka je zadana kruznica u koordinantnom sistemu
Kruznica i krug Kruznica5


Kruznica i krug Kruznica51


Kruznica i krug Kruznica6
Kruznica i krug Kruznica61



xy^2: komentar modifikovan dana: Sun Apr 10, 2011 10:30 am; prepravljeno ukupno 1 puta

4Kruznica i krug Empty Re: Kruznica i krug on Sun Apr 10, 2011 6:32 am

xy^2

xy^2
Admin
Kruznica i krug Kruznica63
Kruznica i krug Kruznica7
Kruznica i krug Kruznica71
Kruznica i krug Kruznica79


Kruznica i krug Kruznica77



Kruznica i krug Kruznica73
Kruznica i krug Kruznica75



5Kruznica i krug Empty Re: Kruznica i krug on Sun Apr 10, 2011 7:00 am

xy^2

xy^2
Admin
Kruznica i krug Kruznica710


Kruznica i krug Kruznica8


Kruznica i krug Kruznica81

Kruznica i krug Kruznica82




6Kruznica i krug Empty Re: Kruznica i krug on Sun Apr 10, 2011 1:02 pm

xy^2

xy^2
Admin
Kruznica i krug Kruznica9


Kruznica i krug Kruznica91

Sponsored content


Na vrh  Poruka [Stranica 1/1]

Permissions in this forum:
Ne možete odgovoriti na teme ili komentare u ovom forumu